Частота встречаемости (ЧВ) какого-либо элемента во множестве других элементов, есть отношение количества данных элементов ко всей сумме элементов множества. Например, частота встречаемости графа 3-го уровня вида «К» в составе сложного графа связанности 1-го уровня есть отношение количества графов 3-го уровня вида «К» к сумме всех графов с таким же количеством элементов как у графа вида «К», которые можно выделить из графа 1-го уровня. Устойчивость какого-либо элемента есть СУМмарный усредненный математический показатель. Этот показатель определяется следующим образом: задан некий элемент, который выделяется из множества элементов; этот элемент может быть расчленен на ряд составляющих; определим частоту встречаемости подобных составляющих, а также частот}’ встречаемости самого элемента в составе множества элементов; поделим частоту встречаемости элемента на частоту встречаемости его составляющих; среднее арифметическое от суммы полученных величин и будет величиной устойчивости выделенного элемента.
Раскроем смысл данной величины. Частное от деления частоты встречаемости составляющих выбранного элемента на частоту встречаемости самого элемента показывает долю употребления каждого из составляющих в выделенном элементе относительно всех употреблений составляющих во множестве элементов или при неограниченном увеличении множества вероятность появления выделенного элемента при условии, что какое-то из его составляющих уже появилось. Каждое частное от деления показывает, насколько составляющие прогнозируют выделенный элемент. Естественно считать, что в более устойчивом элементе составляющие точнее прогнозируют его. чем в менее устойчивом. Для сравнения устойчивости выделенных элементов нужна величина, характеризующая их прогнозируемость. В качестве такой величины принято среднее арифметическое от суммы всех прог- нозируемостей. Например, мы имеем некий граф связанности 1-го уровня, из которого мы выделили определенный граф 2-го уровня вида «К». Определим все возможные расчленения данного графа на графы 3-го уровня одной границей (1—8).
Определив частоты встречаемости выделенного графа 2-го уровня и графов 3-го уровня, мы можем подсчитать показатель устойчивости данного графа и сравнить его с подобными показателями других, выделенных из графа 1-го уровня графов 2-го уровня.
Следует отметить одну особенность: при пересчете графов не учитывается, что они могут «пересекаться», т.е. некоторые из вершин принадлежат нескольким графам. Следовательно, мы будем иметь несколько противоречащих решений. Так, базовый граф может быть, в зависимости от позиции рассмотрения, трактован как 1, 2 или 3. Для выбора одного из них используют данные устойчивости графов, которые позволят в окончательном решении в качестве инвариантных графов выбрать максимально устойчивые. Таким образом, мы имеем две стадии анализа сложных графов: в первой мы определяем все сочетания вершин друг с другом (графы); подсчитываем их частоту встречаемости и устойчивость; во второй из списка выделенных графов с их устойчивостями вычеркиваем все пересекающиеся графы с малой величиной устойчивости.
Перейдем к описанию метода определения циклической связанности пространственной ситуации, который основан на анализе включения в ситуацию замкнутых пространственных соединений. Метод состоит в следующем: составляется сложный граф связанности пространственной ситуации; из сложного графа выделяются все заключенные в нем циклические соединения.
Остановимся на понятиях циклической структуры. Циклом будем называть замкнутую цепочку последовательно соединенных пространств; соответственно, циклическая структура есть определенным образом организованная совокупность циклов. Специфика архитектурно-пространственных соединений такова, что циклы в них могут быть только двух видов: сетевые и ветвистые. Кроме того, для каждого из видов свойственен определенный принцип иерархии, основанный на включенности одних циклов внутрь других.
Изложенный метод был апробирован на трех архитектурно-пространственных ситуациях, в качестве которых были выбраны принципиально различные по своему назначению и условиям формирования, но сопоставимые по своему объему, объекты:
1) древнее поселение в Сардинии, сложившееся «стихийно», в результате естественной эволюции;
2) дворец Саргона II, открытый в результате археологических раскопок его назначение является лишь предположением, и 3) специально запроектированное по стандартам своей эпохи сооружение — Зимний дворец образец продуманной, строго детерминированной по своему назначению, простран- стветшой структуры. Анализ был подробно изложен в статье автора. Результаты анализа представлены в нижеследующей таблице.
Какие выводы можно сделать из сопоставления данных параметрической оценки планировочных решений рассматриваемых объектов? Первый показатель (Д,) указывает на то, что пространственная организация Зимнего дворца отличается большим количеством циклических структур связанности помещений (в 4—5 раз больше, чем в поселении в Сардинии и дворце Саргона II). Второй показатель указывает на то, что, в отличие от поселения и Зимнего дворца, в пространственной структуре дворца Саргона II преобладают циклические структуры с малым количеством включенных в них пространств (более чем в 2 раза по сравнению с сопоставимыми объектах™). Третий показатель Ц„ также выделяет дворец Саргона II как отличающийся тем, что его циклические структуры устроены так, что близки к «распаду» и преобразованию в структуры вида «ветвеобразных». Четвертый показатель И указывает на то, что структура пространственной связанности поселения имеет большее количество ступеней циклической связанности, т.е. оно построено таким образом, что замкнутые пространственные структуры как бы вложены друг в друга подобно матрешке, и это свойство трудно выявить, сопоставляя планировку объектов.
1) Можно ли уже существующую планировку приспособить к требованиям новой деятельности, реализуемой в здании, но с другим оборудованием и структурой связей?
2) Существует.ли возможность тот же самый план приспособить для другой деятельности, какие параметры следует при этом учитывать?
3) Существует ли вариант, когда планировочное решение блока, занимаемого некой организацией может быть изменено без нарушения функционирования организации (сдвинуты перегородки, изменена их конфигурация, добавлеиы/извлечены помещения и т.д.), как можно определить меру этих изменений? Другими словами, можем ли мы определить «адаптивный» ресурс планировки здания?
4) Существует ли вариант, когда здание может разрастаться за счет пристроек (надстроек). Как можно оценить изменение его планировочной структуры, какие новые ресурсы оно приобретает (площадь, объем, доступность и изолированность и т.д.)?
Такого рода задачи постоянно занимают умы архитекторов, строительных менеджеров, управляющих, военных, риэлтеров и других специалистов, занимающихся недвижимостью. Эти вопросы находят свои решения в силу личной изобретательности самих специалистов, а результат зависит от количества времени и денег, отведенных на их решение.
Из разработанных научных методов решения подобного рода задач заслуживает внимания метод английского исследователя Фасетта. Его суть проиллюстрируем примером. Предположим, что необходимо разработать план этажа, состоящего из 4 помещений. Возможны 10 принципиальных вариантов компоновки помещений и, соответственно, 4 разные типа их топологической связанности друг с другом. Граф отражает структуру связей между заданным набором помещений определенного назначения. Геометрическая модель демонстрирует планировочные возможности реализации заданной связанности посредством вычленения помещений. Рисунок на стр. 183 демонстрирует набор геометрических вариантов реализации заданной циркуляционной структуры. Такие схемы могут быть классифицированы по какому либо превалирующему признаку — например, но особенностям размещения внутренней лестницы, обращенности к световому фронту, особенностям размещения входа и т.д.
